A Teoria da Relatividade não é difícil de entender - A relatividade do tempo

'Proposta': este é um texto para estudantes do nível médio e dos primeiros anos de graduação em exatas.

Se você entrar em uma nave e viajar a uma velocidade muito próxima a da luz, durante, por exemplo, um ano, e depois retornar, verá que aqui na Terra se passaram milhares de anos. O quanto de tempo passará no planeta, em qualquer viagem, dependerá do quanto você estiver mais próximo da velocidade da luz que é de 300.000 km/s. Poderá ser de até milhões de anos!

E outro fato: quem observar a sua nave daqui verá que é mais curta em comprimento do que quando ela estava no momento da decolagem, parada - em repouso!

Ficção científica? Não, realidade! 

Tenho certeza que mais de 99% das pessoas por aí não sabem disso e se você disser um número maior ainda não acreditará.

Pois os dois fatos acima descritos por mim são a relatividade do tempo e a relatividade do espaço que explicarei neste blog.

Porque tudo ocorre da maneira quase inconcebível na relatividade, irei primeiro e brevemente falar da natureza do tempo. Veja, ao observar a oscilação de um pêndulo, você sente "que algo se passou" nessa oscilação. Este "algo" ou "alguma coisa" é o próprio tempo e todas as pessoas sentem o mesmo. E se o pêndulo ficar parado - em repouso - em relação a você, o próprio fato de observa-lo irá fazê-lo raciocinar ou perceber este fato, e isto também contribuirá para que você sinta a passagem do tempo. E por último, se você se desprender deste mundo e começar a imaginar cenas, pensar, sentirá também a passagem "de algo" que é o tempo, enquanto a sua mente troca de cenas. Acontecerá também se você se fixar em uma imagem.

Agora peço a você prestar atenção no pêndulo acima. Para você observa-lo faz-se necessário que a luz reflita nele e venha até aos seus olhos, se não, não enxergaria nada e ninguém também não veria nada em nosso mundo: pessoas, objetos, céu, ruas, tudo!

Dois americanos, Michelson e Morley, descobriram algo muito estranho em relação à luz, no final do século XIX: a velocidade dela não pode, literalmente, ser adicionada e nem subtraída da velocidade do emissor. E se você tiver sempre isto em mente, entenderá toda a relatividade do tempo e do espaço¹. Eles ganharam o Nobel em 1907, sendo os primeiros estadunidenses a receberem esse prêmio.

Veja, se você está em um carro a 100 km/h, e alguém nele atira um objeto no sentido do movimento, para frente, a velocidade desse objeto, para alguém que esteja parado - em repouso - será a soma da velocidade do carro mais a velocidade do objeto. Se este for lançado a 20 km/h em relação ao carro, sua velocidade em relação à pessoa em repouso - utilizarei este termo de agora em diante -, será de 120 km/h, ou seja, a soma das duas velocidades. Por outro lado, se a pessoa no seu carro atirar o objeto para trás, a velocidade dele, em relação a quem estiver em repouso, será de 80 km/h, a subtração das velocidades. Isto se aplica a objetos comuns, mas não com a luz e somente ela (e todas as  outras ondas eletromagnéticas).

Então pensemos em uma experiência com um emissor de luz, no laboratório de uma nave que viaja ao longe, com uma velocidade próxima a da luz, da esquerda para a direita, estando você em repouso em relação a ela e com um instrumento preciso - um ótimo telescópio - para  ver uma experiência.  O emissor se encontra na mesma distância entre as paredes opostas, uma a sua direita no sentido do movimento e outra à esquerda. Existem dois pêndulos prestes a serem colocados em movimento. O emissor de luz, gerando dois sinais em sentidos opostos,  um para a direita e outro à esquerda, colocará os pêndulos em movimento assim que chegarem a dois dispositivos para aciona-los. Um observador, uma pessoa, dentro da nave, e por estarem as duas paredes na mesma distância do emissor, verá os dois pêndulos iniciarem os seus movimentos ao mesmo tempo, digamos, às doze horas. Mas para você,  o feixe para  a direita, a 300.000 km/s, não podendo ser adicionado à velocidade da nave, estaria perseguindo o mecanismo que está na parede à direita, no mesmo sentido do movimento da nave. Mas o feixe para à esquerda não podendo ser subtraído da velocidade da nave, iria ao encontro do mecanismo! Resultado: o pêndulo de trás começa a oscilar primeiro que o da frente! Um antes das dozes horas e o outro depois.

Veja, você observa dois fenômenos físicos ocorrendo de uma forma bem distinta daquela da pessoa da nave. Como isto é possível? São os mesmos fenômenos!

Se a velocidade da luz pudesse ser adicionada à do emissor, o feixe para a  direita seria  "arremessado" para frente e o da esquerda subtraído, tendo uma compensação e os dois acionariam os dispositivos ao mesmo tempo. Mas a luz não segue a lei de adição e subtração de velocidades dos objetos, corpos a que estamos acostumados. Eu não colocarei aqui algumas contas de adição e subtração dessas velocidades, mas elas dariam certo, ou seja, a luz acionaria os pêndulos ao mesmo tempo para você também. E se eu  não as colocasse, o que demonstra ser a realidade da luz e das ondas eletromagnéticas, realmente, nas contas, seria mostrado que um pêndulo começaria o seu movimento antes do outro.

Ilusão de ótica? Não. As coisas são assim, o universo é assim porque a luz é assim... Todos os fenômenos físicos, e, generalizando, químicos, biológicos etc., tudo o que observamos e com isto construímos a tecnologia,  as ciências, etc., são dependentes dessas características dos fenômenos eletromagnéticos ou, se você quiser também, se considerar a luz como constituída de fótons.

E a sensação do "passar" o tempo para o observador da nave e você? Seriam diferentes sim! Digamos que o emissor de luz seja acionado manualmente, por um botão, pela pessoa da nave. Ela terá a sensação de passar o tempo do seguinte modo: após apertar o botão se passa um tempo; depois os pêndulos começam a se mover e daí para frente ela sente esse passar do tempo observando o movimento oscilante dos dois. E você primeiro também espera o tempo decorrer, mas até que o pêndulo da esquerda passa a se mover; depois sente o tempo passar até o segundo se mover, para depois sentir, ver, observar, os dois oscilando. Diferente não?

Em nosso mundo cotidiano, com objetos se movendo com velocidades bem inferiores a da luz, fica difícil, se não impossível, perceber essas diferenças, mesmo se se observar os veículos mais rápidos em que um ser humano já esteve: as naves Atlantis, Endeavour, etc. ou os foguetes Apollo para a Lua, que viajavam a +/- 30.000 km/h, correspondendo a 8,33 km/s. Você na Terra não perceberia a diferença de tempo entre os movimentos iniciais dos pêndulos, ou seja, eles começariam a oscilar como  o sujeito na nave estaria sempre os vendo: ao mesmo tempo.

A velocidade da luz é constante em um mesmo meio. Ela é menor na água, em nossa atmosfera, enfim, em meios onde há matéria e que ela possa atravessar, mas no vácuo é de 300.000 km/s. Por isto, a Física consagrou a sua representação algébrica como c, uma constante.

Conclusão: o tempo "se passa" diferentemente para objetos, animais, pessoas etc., dependendo da velocidade de uns em relação aos outros. E existem equações relacionando, para cada velocidade entre dois observadores, ou mais, a diferença de tempo entre eles.

Nota:

1 - Em qualquer livro da Teoria da Relatividade você irá ver que ela está apoiada no fato da luz ser uma constante universal, como eu disse aqui, e que as leis da Física são as mesmas para qualquer referencial inercial que se mova em velocidade constante em relação a outro. É o mesmo que dizer que qualquer experimento feito em um referencial desses poderá ser realizado também em outro. Inclusive a própria Terra pode ser considerada como tal se desprezarmos a gravidade e a rotação em torno do seu próprio eixo.