Observação: o "Paradoxo dos Gêmeos" diz que se um astronauta viajar em uma nave próxima à velocidade da luz, ele envelhecerá muito menos que o seu gêmeo aqui na Terra. Ao voltar será mais novo que o seu gêmeo. Neste artigo você, leitor, é o irmão aqui no planeta.
A Relatividade Especial de Einstein (1879-1955) de 1905, se apoia em dois
postulados:
1 - As leis da Física são as mesmas para todos os sistemas
referenciais inerciais;
2 - A velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma, uma constante
universal.
Vale a pena comentar alguns fatos desses dois postulados:
Uma experiência dentro de um sistema inercial terá o mesmo
resultado de outro, ou, também igual se você o a velocidade entre eles. E se
você estiver, por exemplo, no espaço, não saberá a menos que for informado.
Tudo dentro desse sistema, a não ser pela falta de gravidade, ocorre conforme
todas as leis da Física.
Já a velocidade da luz é a maior velocidade que um objeto material
pode alcançar. É insuperável. Seu valor é de 299.792,748 km/s ou, em uso
aproximado, 300.000 km/s. As outras ondas, também eletromagnéticas, possuem
este valor, igualmente aos fótons, as partículas de luz. Sua velocidade é
sempre constante em um mesmo meio, sendo impossível acelerá-la ou diminuí-la.
Na Relatividade Especial encontramos a mais famosa equação da
Física, E = mc^2, relacionando a massa com a energia, ou seja, que uma quantidade
de massa pode ser convertida em energia e vice-versa. Pelo fato de
"c", a velocidade da luz, ser um número muito grande, e ainda estar
ao quadrado, uma pequena massa pode ser convertida em uma quantidade muito
grande de energia. Por isto as bombas nucleares serem muito potentes.
Massa relativa, espaço relativo e tempo relativo também fazem parte da Relatividade Especial e é o objetivo deste texto. Eles são um grupo de conceitos dos mais testados e comprovados da Física. Explico aqui:
1 - Massa:
Pela Física Clássica bastariam aproximadamente 256.000 volts
a um elétron chegar à velocidade da luz. (1) Não apenas ele, mas, toda uma
série de partículas de matéria. Consegue-se nos aceleradores de partículas colocarem
cada vez mais energia em cada experimento e nada. A massa aumenta, (2) não em
volume, e, pela própria equação da Relatividade, ter-se-ia que fornecer uma
quantidade infinita de energia e mesmo assim, nada. A massa cresce ao infinito
sendo impossível uma experiência assim. É uma questão de medida: em repouso no
acelerador a massa é aquela indicada nos livros; mas com a velocidade ela
aumenta.
2 - O espaço ou o comprimento dos corpos:
Um acelerador deve ser construído com seções de barras elétricas
cada vez maiores até o final porque, no referencial das partículas, são as
barras quem diminuem, diminuindo a força elétrica para acelerá-las. Uma nave
com velocidade próxima a da luz seria vista por nós tendo poucos centímetros ou
menos, conforme a sua velocidade aumentasse, mas, ao retornar, teria o mesmo
comprimento de quando saiu. Veja algo curioso: observadores veem um ao outro e
tudo o que eles contêm se contraindo igualmente. Nos dois exemplos as
partículas "percebem" as barras menores e nós vemos a nave também
menor. Quem está dentro dela também "vê" os objetos aqui na Terra se
contraindo. Mais uma vez é uma questão de medida: quando medimos um objeto, ele
está em repouso em relação a nós e, portanto não o vemos se contraindo.
3 - O tempo:
Uma partícula em repouso no acelerador ou em qualquer lugar
demora, por exemplo, um milésimo de segundo para se transformar em outra e
também aos cientistas do local, o chamado decaimento. Próxima à velocidade da
luz ela também demora este mesmo tempo, só que, aos cientistas, demora 10
segundos. E esta diferença aumenta quanto mais se aumenta a velocidade.
Em um vídeo-aula de Física Moderna produzido pela Universidade
Federal Fluminense, UFF, o professor doutor responsável Jorge Sá Martins,
relata uma experiência na qual se colocou um relógio atômico em um avião
supersônico, em 1971, sincronizado com outro em terra, tendo um atraso de 200 nano
segundos. Isso só foi possível graças à precisão desses relógios já naquela
época e deixo a referência e o link do vídeo em (3). Apesar de ser um vídeo
para alunos de faculdade, o professor Sá Martins fala da experiência logo no
início e ainda comenta depois sobre o decaimento do méson-mu ou muon, na
atmosfera, sendo parecido com o meu exemplo da partícula acima.
Somos constituídos dessas partículas e então esse fato relativístico
também se aplica a nós, e como no caso da massa e do comprimento.
Para velocidades pequenas em relação à luz, nada disso é
percebido, mesmo, por exemplo, em nossas naves espaciais em órbita na Terra a
30.000 km/h, aproximadamente.
Tudo isto acima faz parte da natureza e foi desse modo no
qual Einstein ficou tão famoso, e, mais tarde, com a Relatividade Geral.
Por outro lado, se você viajar a uma velocidade perto à da
luz, envelhecerá menos em relação a quem ficar aqui, tudo no planeta! E quanto
maior a sua velocidade, mais envelhecidos estarão tudo e todos na Terra.
Preste bem atenção no segundo postulado. Sem ele não haveria
nenhum efeito ou fenômeno relativístico como os três citados acima. E sistemas
inerciais são aqueles com velocidade constante ou zero, uns em relação aos
outros. É importante também porque um sistema, uma nave espacial, por exemplo,
acelerada, possui um movimento absoluto, porque o conceito de aceleração na
Física é absoluto, ao contrário da velocidade, tempo e espaço. Explico: você
está em uma nave em movimento constante e um amigo seu em outra, na mesma
situação, com velocidade constante diferente ou em repouso em relação a você.
São referenciais inerciais. De repente uma terceira nave, a princípio inercial
também, aciona os próprios foguetes. A tripulação sentirá uma força contrária
ao movimento, que na realidade é o efeito da inércia. Um tripulante desavisado
sentirá essa força também e terá certeza de uma aceleração da nave. Já você e o
seu amigo medem, em um intervalo de tempo igual, a variação da velocidade da
terceira. Como vocês possuem velocidades diferentes, medirão velocidades
diferentes da terceira nave, mas, e aqui entra o segredo, ao dividirem a
variação das velocidades medidas pelo intervalo de tempo, irão calcular a mesma
aceleração para a terceira nave! Este é um problema básico na Cinemática. Você
provavelmente já viu.
Então só agora eu entro no problema do título deste texto. Quis
mostrar esses três fenômenos relativísticos para poder o que eu quero realmente
dizer.
Quero primeiro relatar uma experiência a qual eu tenho que deixar
um link aqui de um artigo meu (3) sobre os detalhes do resultado para o texto
não ficar muito grande. Ele é a base do texto.
A experiência já com os resultados em seguida é esta: nos dois
primeiros itens eu disse da massa e dos comprimentos dos corpos. Eles são
sólidos, massa e comprimento voltam a serem iguais de antes da aceleração
próxima a da luz, mas o tempo não. As pessoas estarão mais envelhecidas aqui na
Terra, tudo estará. O tempo é sentido por nós em alguns casos nos quais
percebemos que algo se passou durante a observação de um ou mais fenômenos,
sejam da Física ou de qualquer outra natureza. Um carro passa a sua frente e
você "sente" que o tempo se passou também. Olhando um objeto em
repouso, e mesmo imaginando um fato ou, ao imaginar uma cena e depois pensar em
outra, você "sente" o transcorrer do tempo. E, por mais incrível
ainda, se você fechar os olhos e não pensar em nada sentirá novamente a
passagem do tempo!
Então imagine agora um astronauta em uma sala de uma espaçonave e
no centro um emissor de luz. A nave viaja no sentido da sua direita quando lê
este texto, sendo esse o sentido para frente da nave. O astronauta está ao lado
do emissor que em dado momento emitirá dois feixes luminosos, um à direita e
outro em sentido oposto. Duas portas se abrirão quando eles chegarem nelas.
Para o astronauta, no centro da sala, as portas se abrirão ao mesmo tempo
porque os feixes percorrerão distâncias iguais. Você observa a nave com um
telescópio e vê algo diferente. O feixe à sua direita caminha perseguindo a
porta da frente da frente da nave, mas o feixe para à esquerda caminha contra a
chegada da outra porta. O feixe para à direita não pode ter a própria
velocidade somada à velocidade da nave e o outro subtraído. Os dois estão a
300.000 km/s em relação a você. Não fosse assim essa experiência não daria o
resultado a seguir e reitero a leitura recomendada em (3). Você vê a porta à
sua esquerda abrir primeiro que a da direita, da frente da nave. Mas como pode
um observador ver algo ao mesmo tempo, o astronauta, e outro ver em tempos
diferentes? A chave dessa questão é o fato da velocidade da luz ser sempre
constante. Senão, ela seria "arremessada" à direita como um objeto
material, e diminuída à esquerda pelo mesmo motivo, e você veria as duas portas
abrirem ao mesmo tempo como o astronauta. Adição e subtração de velocidades da
Física Clássica.
Repare ser cada emissão um evento, um fenômeno, e a abertura das
portas também. Tanto o astronauta quanto você estarão medindo intervalos
entre eventos. Esta observação será importante nos dois exemplos a seguir.
Farei outra experiência com o astronauta e você para finalmente,
depois, chegar ao ponto principal deste texto.
Ele estará no meio da mesma sala só que agora o emissor de
luz emitirá "flashes" intermitentes até a porta da frente, à direita
de você ao ler esta parte do texto, mas haverá um receptor na porta com um
mecanismo acionando um ponteiro. Depois de certo número de pequenos
"flashes" previamente determinados, se passando um segundo, o
ponteiro se desloca em uma unidade fixada próximo ao mecanismo. Trata-se
realmente de uma espécie de relógio. Para você, como no exemplo anterior, os
feixes de luz produzidos pelos "flashes" também estarão perseguindo o
mecanismo na porta, e, então, a cada segundo para o astronauta, você perceberá
um tempo maior! É como se o tempo estivesse condicionado à velocidade sempre
constante da luz. Na verdade é exatamente isto o que ocorre. Se você trocar
esse sistema por uma engrenagem de um relógio de ponteiros, verá também o tempo
ser maior a você! Mas por que se a engrenagem não possui feixes de luzes? Os
eventos... Digamos ser um movimento de uma peça da engrenagem do relógio ser
responsável por movimentar outra após um segundo. Você estará medindo
intervalos entre eventos também.
Dei dois exemplos de medidores de tempo bem diferentes para mostrar
que, obedecendo às leis da Física, primeiro postulado da Relatividade, e se
obtendo resultados estranhos de eventos devido à velocidade da luz ser
invariante, segundo postulado, qualquer sistema de medida do tempo acusará
tempos diferentes em referenciais distintos, os chamados "tempos próprios".
E os relógios atômicos e eletrônicos? Eles também funcionam "através"
de eventos, fenômenos físicos como a frequência de oscilação da energia de
um determinado átomo no relógio atômico e correntes elétricas de baterias
estimulando materiais piezelétricos (quartzo) para gerar pulsos elétricos
a uma frequência constante nos relógios eletrônicos digitais.
Então, finalmente, entro no assunto principal deste artigo. Darei
um exemplo como dos anteriores, da nave com o astronauta, mas sem utilizar
relógios. Me utilizarei de algo diretamente ligado ao fato do tema aqui abordado
por mim: o envelhecimento do nosso corpo humano. Ele envelhece, evidentemente,
mas pouco em relação a um dia, um mês e até a um ano. E se pensarmos em uma
viagem do astronauta na qual ele envelhecerá um ano e aqui na Terra todos,
sendo impossível uma exceção, envelhecerem 40 anos? É só ajustar a velocidade a
um valor adequado, calculando-se pela equação da Relatividade Especial do
tempo. (5)
O astronauta, de, digamos, 20 anos, retornará e verá as pessoas da
sua idade quando da partida, agora com 60 anos. As próprias rugas nas peles dos
rostos serão indicadoras deste fato, sendo que essa viagem será acompanhada
durante todo tempo. Mas quero mostrar a você, leitor, que isto não se trata de
ficção e sim de realidade.
Somos feitos de músculos, ossos, cartilagens, pelos, temos água,
etc., ou seja, materiais orgânicos e inorgânicos, sendo, obviamente, matéria.
Nossa pele do corpo inteiro envelhece tornando-se menos lisa e as rugas
aparecem principalmente pela perda gradual de elastina, colágeno, ácido hialurônico
e outras substâncias, mas basta saber destas três, porque também é matéria e,
embora fatores como os movimentos dos músculos faciais, poluição, pouca
hidratação, Sol, falta de sono, etc., possam contribuir para o aparecimento de
rugas, me concentrarei apenas nas três substâncias citadas.
Durante essa nova viagem do astronauta, um aparelho na nave, muito
sofisticado, capta, mede, coloca em imagens microscopicamente a perda das
três substâncias. São reações químicas que também são eventos. Eles são de caráter
geral e não só físicos.
Você, novamente, acompanha a viagem vendo os resultados sendo
obtidos pelo sofisticado aparelho, e, enquanto as suas rugas aparecem,
nota uma velocidade mais lenta desse tipo de aparição na face no astronauta,
comprovada também pelos recursos do aparelho. Ele volta e está com 21 anos.
Veja, o tempo se passa enquanto você acompanha a lentidão das
reações químicas provocando as rugas no astronauta, sendo a sua percepção
dependente da velocidade da luz ser invariável, chegando continuamente aos seus
olhos, sendo processada em seu cérebro deste modo só para você e aos outros
aqui na Terra. Esta é a realidade. O tempo não é algo permeando tudo e a todos
como o físico Isaac Newton (1643-1717) disse há séculos atrás, sendo absoluto e
se transcorrendo igualmente em todos os lugares como um "fluído"
universal. Inclusive nós desde crianças vamos imaginando o tempo dessa maneira
e só com o avanço da Física percebemos o quanto estamos errados.
Notas
(1) O link de um pequeno artigo meu com os cálculos pela Física
Clássica:
https://www.facebook.com/groups/424941321692611/permalink/895863537933718/.
(2) Atualmente a Física de Partículas considera E = mc^2 como
apenas a massa de repouso de um corpo, mantendo-se a equivalência
massa-energia como no exemplo das bombas nucleares. Mas aqui, tratando-se da
Relatividade Especial, eu mantenho a definição de massa relativística tal qual
Einstein utilizou. De qualquer maneira, aumentando-se a velocidade, a energia
total aumenta e um corpo não ultrapassa a velocidade da luz como a
Física de Partículas diz hoje em dia.
(3) Jorge Sá Martins. (2011). Transformações de Lorentz -
Introdução. UFF - Física Moderna.
https://www.youtube.com/watch?v=arbA5253DT4.
(4) Argos Arruda Pinto. (2012). A Relatividade do Tempo.
http://teoriadarelatividadefacil.blogspot.com/2012/09/por-argos-arruda-pinto.html?m=1.
(5) A equação é: T = t/(1 - v^2/c^2)e(1/2).
"T" é o tempo na Terra e "t" o tempo do astronauta.
É só estabelecer que T = 40t e substituir na equação. A variável "t"
desaparecerá e sobrará "v" a ser calculada, já que "c" é a
velocidade da luz.
Res.: v ~ 299.699,05 km/s.
