Quantos volts seriam necessários para acelerar um elétron à velocidade da luz pela Física Clássica ou Mecânica Clássica?

Um elétron colocado sob uma diferença de potencial “∆V” em um aparelho similar a um acelerador de partículas, terá uma energia potencial elétrica que se transformará totalmente em energia cinética.

Podemos então usar as seguintes fórmulas:

Ec = (m.v^2) / 2

Epot = q.∆V

Sabemos os valores de m (massa do elétron), v ( = c) e q (carga do elétron):

1 - massa do elétron: m = 9.11×10(−31) kg;

2 - velocidade do elétron: c = v = 3,0×10^8 m/s;

3 - carga do elétron: q = 1,60×10^(-19) C.

Podemos colocar ∆V = V - Vo = V (Vo = 0)

Então igualamos as duas equações:

Ec = Epot ⇔ (m.v^2) / 2 = q.V ⇔ V = (m.v^2) / 2.q

Substituindo os valores:

V = 9.11×10(−31).(3,0×10^8)^2/2.1,60×10^(-19) = 25,621875.10^(4)

V ≅ 256.218,75 volts

É uma voltagem pequena perto do que podemos conseguir.

Então por que nunca conseguimos acelerar um elétron na velocidade da luz?

Porque a massa dele aumenta (não o tamanho) e por mais energia utilizada, ele nunca chegará na velocidade da luz.

Os cálculos acima são da Mecânica Clássica que não são válidos para velocidades próximas a da luz. Estamos neste caso no mundo da Relatividade do Einstein.

A equação E = mc² como a base de toda a Física

A equação mais famosa do mundo, a qual muitos conhecem a sua expressão mas poucos sabem o seu significado, é E = mc².

Da Teoria da Relatividade de Albert Einstein (1879 - 1955), relaciona matéria e energia nos dando plena noção de que matéria pode ser transformada em energia e vice-versa. Qualquer grama de matéria, seja ela qual for, de qualquer material, pode ser totalmente transformada em energia.

Mas ela também pode nos revelar algo não muito divulgado a respeito do universo onde vivemos, de galáxias ao Sistema Solar, da Terra e dos elementos químicos que formam nossos corpos, e tudo pelo redor de nós mesmos… O ar que respiramos, os alimentos e a água que ingerimos, a cama em que você dorme, o seu celular, computador, tudo!

Veja, quando você olha para a tela do seu computador, levantando uma xícara de café, muitos dos seus músculos dos dedos, do braço, da mão etc., se contraem, não? Mas se contraem porque as fibras musculares que os compõem também se contraem e isso é devido ao deslizamento de moléculas entre si que formam essas fibras. E esse deslizamento é devido a... Forças elétricas entre elas. Olhe aí a energia pois para uma força se manifestar faz-se necessário gasto de energia. No caso, energia elétrica.

Todas as reações químicas são devidas às forças elétricas que átomos, moléculas e íons exercem entre si. Da formação de uma simples molécula de sal de cozinha, o NaCl, até as reações mais elaboradas em nosso cérebro, formando nossa memória, raciocínio, consciência, sentimentos e emoções etc., vêm de forças elétricas. Olhe de novo a energia.

Processos fisiológicos como a respiração, digestão, as batidas do coração, enfim, os fenômenos da vida, estudados pela Biologia, só existem porque, em um nível submicroscópico, as forças entre cargas elétricas, íons, moléculas, existem... E então nós existimos.

Veja que falei de energia e matéria mas, e conceitos como o espaço e o tempo?

E = m.c².

Coloquem do lado esquerdo da equação. Fica:

E/m = c².

Mas “c” é a velocidade da luz, velocidade definida simplificadamente como espaço sobre tempo. Então:

E/m = [espaço/tempo ]²

E agora onze considerações e uma conclusão:

1 - Do espaço e do tempo, que definem a velocidade, você divide essa velocidade pelo tempo e obtém a aceleração, ou seja, toda a cinemática da Física.

2 - A energia pode ser transformada, sempre. E o conceito de força é a de um agente que existe porque houve gasto de energia (o conceito de trabalho) para tanto. Pronto, toda a Dinâmica e a Estática também estão aí.

3 - De "1" e "2" obtemos todo o estudo do movimento (sem a gravitação).

4 - A Termodinâmica é o estudo da energia térmica, incluindo movimento da energia, e das trocas de calor. Calor é a energia térmica em trânsito.

5 - A Ondulatória estuda as ondas mecânicas e sonoras. Nos dois casos existe a necessidade da presença de matéria.

6 - Massa atrai massa em razão direta dos seus produtos e na razão inversa do quadrado da distância (espaço). Temos a gravitação universal com a respectiva energia gravitacional.

7 - Cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Força elétrica -> energia. Carga em movimento - variação de espaço no tempo - cria o campo magnético. Força magnética -> energia. Campos elétricos e magnéticos se alternando e se propagando é uma das faces da natureza da luz.

8 - Os fótons possuem massa mesmo que muito pequena. Esta é a outra face da natureza da luz.

9 - Elétrons, que possuem massa e carga, acelerados por uma diferença de potencial, de energia, temos a corrente elétrica, a eletricidade.

10 - E temos a Ótica estudando os fenômenos da luz, sendo ela uma propagação eletromagnética ou uma propagação de fótons.

11 - As forças nucleares forte e fraca. Um átomo de chumbo possui 82 prótons em seu núcleo e, portanto, deve existir uma força muito poderosa para segurá-los juntos. Muita energia tem que estar presente. É a nuclear forte. A força fraca aparece em reações nucleares.

12 - E a Física de Alta Energia? Partículas (massa "m") e energia "E"!

Conclusão: Construímos toda a Física! E o nosso Universo! Eles todos vêm dos quatro conceitos relacionados pela equação de Einstein e então podemos dizer que tudo no Universo é espaço, tempo, matéria e energia?

Sim!

Tente achar outra coisa além desses primeiros quatro conceitos da realidade e você receberá um Prêmio Nobel!

Observação: uma das características mais marcantes de E = mc² é o fato dela não especificar o tipo de matéria e energia que você estiver utilizando. Pode ser energia cinética, nuclear, eletromagnética, etc.; e a massa pode se apresentar em todos os seus estados como sólido, líquido, gasoso ou plasma, e, até mesmo como compostos orgânicos. É uma equação de formato geral.

Hoje procuramos saber a natureza da energia e matéria escuras no universo. Sejam lá como forem, obedecerão a essa equação do Einstein.

A incrível abrangência da Segunda Lei de Newton, a força, além da Física

 A Segunda Lei diz que se a resultante das forças atuantes em um corpo de massa 'm' for 'F', este sofrerá uma aceleração dada por a=F/m. A força será F=ma, uma das mais conhecidas fórmulas da Física.

No estudo do movimento na Física, F=ma aparece na Dinâmica, sendo um tópico no qual se preocupa com as causas do movimento, as próprias forças.

Na Cinemática não há essa preocupação mas aparece a aceleração acima. Forças são desprezadas. Mas é na Estática que as forças são predominantemente estudadas em problemas nos quais a resultante de todas elas em um corpo nos levam a um valor nulo: F=0 pois não havendo movimento, Δv=0, e 'a'=(Δv/Δt)=0, e, seja lá qual for esse corpo em estudo, ele estará em equilíbrio.

Então, aqui entramos no princípio básico da Engenharia Civil, qual seja, a somatória de todas as forças em qualquer construção deve ser igual a zero ou muito próximo a isto.

Imagine um prédio, por exemplo. Primeiro entra a gravidade pela força peso sendo uma variação de F=ma: P=mg, sendo 'g' a aceleração da gravidade, uma constante. Digamos assim, o peso é contínuo, atraindo para baixo todas as estruturas do prédio sempre. Depois vêm essas estruturas, interligadas entre si, formando verdadeiras redes complexas de unidades de massas "m's", também sujeitas ao peso e precisaram ser muito bem calculadas para não haver nenhuma força resultante. Se houver, o tempo se encarregará de prejudicar essas estruturas.

Evidente uma formulação diferente de F=ma para essas estruturas, mas, o princípio geral a ser seguido é a resultante ser nula.

Em 25/01/2012, na cidade do Rio de Janeiro, um prédio de 20 andares simplesmente desabou e, com isto, outros dois, um de 10 andares e outro de quatro, também desabaram. Em 05/08 deste ano de 2021, o jornal "O Diário do Rio"* publicou uma reportagem na qual as famílias das vítimas, quatro desaparecidas e 16 mortas, receberiam indenização pelo ocorrido. A causa, segundo o jornal pelo resultado judicial foi: " ... a supressão de pilares estruturais do 9º pavimento do edifício ... ". Discussões à parte, porque há muitas, " ... pilares estruturais do 9º pavimento ... ": mexeram em estruturas que, em comparação ao tamanho do edifício provavelmente não eram nada, mas, mesmo sendo em apenas um andar, houve uma alteração no equilíbrio do prédio no qual os andares de cima pressionaram esse embaixo e o desabamento começou.

Tudo isto me faz lembrar dos dois aviões que literalmente "furaram", cada um, alguns andares das "Torres Gêmeas" no famoso 11 de setembro de 2001. O peso da parte de cima das torres começou aqueles dois desabamentos.

Imagine agora um avião de milhares de toneladas exercendo todo o seu peso em alguns eixos e pneus. E não é preciso ir tão longe: carros, caminhões, ônibus, trens, máquinas agrícolas, ou seja, condutores de pessoas e/ou cargas. Até saímos da Engenharia Civil e entramos na Engenharia Mecânica como uma "Introdução", porque agora, além dos pesos temos que pensar nos movimentos.

Combustível explode mexendo peças e transmitindo forças e torques para rodas, eixos, engrenagens, etc. Maior simplificação talvez não exista mas podemos substituir "Combustível explode" por "Eletricidade girando eixos...". Entra aqui a aceleração colocando movimento e olhe F=ma não mais sendo aplicada como tendo resultante nula. E chegamos também a uma grande parte da Engenharia Elétrica que são a Eletrotécnica, a Robótica e a Mecatrônica. Então, de antigos homens colocando forças em carroças das mais esquisitas para nós, facilitando o transporte de cargas, até foguetes de milhões de toneladas subindo ao espaço, temos o nosso complexo mundo funcionando.

E por outro lado desenvolveram-se uma outra engenharia, a de materiais, permeando todas as outras pois, para uma determinada finalidade, o engenheiro de materiais pode optar por um dentre muitos materiais a resistir às tensões, forças, a que são submetidas as estruturas de projetos ainda no papel.

A Engenharia de Materiais é dividida em três áreas principais: Polímeros, Metais e Cerâmicas. Um exemplo na área de polímeros são os sacos plásticos resistentes para armazenar grandes quantidades de alimentos utilizando-se materiais atóxicos, ou seja, não nocivos para nossa saúde. Nos metais é muito comum a utilização de ligas metálicas nas quais pelo menos uma é de metal. Os famosos aços inox são compostos de cromo e níquel, tendo alta resistência à corrosão, resistência a impactos e a variações bruscas de temperatura, três fatores a melhorar muitos produtos submetidos às tensões.

Existem muitos conceitos da Física com grandes variedades de aplicações, mas é inegável que as civilizações humanas, umas mais outras menos, caminharam no sentido das construções e aperfeiçoamento de máquinas. Muitas nem chegaram na concepção de rodas com eixos mas, em nossas necessidades, primeiro de moradias, visando-se segurança e conforto, segundo de irmos mais longe e mais rápidos, e, por último, na produção industrial, não só de bens de consumos frívolos, sendo as primeiras utilizando-se da construção civil e as outras de máquinas cada vez mais sofisticadas, construímos um universo tecnológico a facilitar as nossas vidas.

De alavancas com pontos de apoios das antigas civilizações aos guindastes de hoje levantando edifícios de até um quilômetro de altura; dos "Tunnel Boring Machine" (TBM) apelidados aqui de "tatuzões", abrindo caminhos nas rochas com torques fortíssimos para construção dos "metrôs", e das enormes plataformas móveis a levar foguetes para suas bases de lançamento, a Física se utilizou e muito de F=ma, nos proporcionando grande parte de muito do que temos ao nosso redor.

Nota:

(1) Larissa, V. (2021). Diário do Rio. Disponível em:

https://diariodorio.com/rio-tera-que-indenizar-familias.../.

Acesso em: 14 jan. 2026.

Aceleração: uma das duas causas da dilatação temporal da Teoria da Relatividade Especial

Observações:

1 - Para este texto eu faço uma introdução com outro texto meu de nome “Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein”* no sentido de explicar melhor o que pretendo com este, ou seja, ajudar a você leitor na compreensão da aceleração como uma das causas da dilatação temporal;

2 - A outra causa é a presença de massa deformando o espaço-tempo, a gravitação, que tratarei em outro texto.

Introdução

Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein (PINTO, 2021).

Veja a figura abaixo. Não são dois planos cartesianos com pontos (x,y) e sim planos de eventos,** nos quais você pode considerar como eventos não apenas os fenômenos físicos, mas quaisquer outros do mundo natural e do mundo criado por nós, tendo carros, aviões, casas, prédios, parques, ruas, cidades etc., enfim, nossa civilização.

Chamei de S₁ e S₂ representando dois sistemas de referenciais inerciais em velocidade constante entre eles.

No eixo horizontal de S₁ estão todos os pontos, as coordenadas, do nosso espaço euclidiano em suas três dimensões (x₁,y₁,z₁) nos quais todos os eventos ocorrem e no vertical o intervalo temporal, ou simplesmente tempo (t₁), dos mesmos eventos. O mesmo é válido para S₂, (x₂,y₂,z₂) e (t₂). O ponto (0,0,0) é a origem do plano, tendo o eixo horizontal pontos como (35,7,5), (2,1,6), (-675,-2,0), (-56,-9,-317) etc., ou seja, todos os pontos do espaço euclidiano em uma reta, um eixo.

Esses planos de eventos você pode colocá-los em qualquer lugar do Universo, a não ser em planetas ou outros objetos girando em torno de outros, porque deixam de serem inerciais devido à rotação ou a translação, possuindo aceleração centrípeta, e o eixo temporal começa em "0" porque não há tempo negativo.

Esses sistemas fazem um ângulo θ₁ entre si e não estão no modo "standard", ou seja, com os eixos do espaço paralelos entre si. Para o valor θ=0 eles estarão paralelos mas em todos os outros casos não. Isto significa que os sistemas inerciais em relação a qualquer observador estão em um número muito grande em direções e sentidos, representando como são as configurações de todos os objetos do Universo: se dois possuem velocidades, direções e sentidos para um observador, outro observador os verão em velocidades diferentes, direções e sentidos também diferentes. Como apenas um exemplo, se estivermos nos distanciando de uma nave em uma direção e sentido para um observador em repouso em relação a ela, outro nos verá se distanciando dela com outra direção e sentido e também com uma determinada velocidade entre nós e ela.

Assim, os sistemas inerciais dispersos no Universo estarão representados por S = (S₁, S₂, ..., Sₙ), com n = (1, 2, 3, 4, ...), tendo eles ângulos diversos em nosso plano de eventos, expressos por θ = (θ₁,θ₂,θ₃ ..., θₙ) em que n = (1, 2, 3, 4, ...), sendo n um número muito grande mas não infinito, pois não faz sentido um número infinito de sistemas inerciais.

O ponto A representa um evento, digamos, a observação de uma nave em meio a muitas delas no espaço, tendo coordenadas (x'₁,y'₁,z'₁) em S₁ para um observador e (x'₂,y'₂,z'₂) em S₂ para outro observador. Repare que o tempo relativo entre os dois sistemas leva a valores diferentes, t'₁, em S₁ e t'₂ em S₂ para esses mesmos observadores. Essa nave passa pelo ponto B, e, para o observador em S₁ ela possui coordenadas (x''₁,y''₁,z''₁) e t''₁. Em S₂, (x''₂,y''₂,z''₂) e t''₂.

Agora sim eu posso me aprofundar no assunto deste texto. Sendo a Relatividade Restrita ter como o primeiro postulado que as leis da Física são as mesmas para todos os sistemas inerciais, os eventos A e B estão em concordância com ela porque são observados em sistemas desta natureza. No segundo postulado a velocidade da luz é sempre constante no vácuo e então, devido a esta propriedade, o tempo e seus intervalos são diferentes para esses sistemas como eu já mencionei.

Por tudo isto é necessário incluir o tempo como uma coordenada a mais, embora não espacial, como t'₁, t'₂, etc., e não simplesmente t, igual para todos os sistemas, absoluto, como Newton achava e a qual esta ideia permaneceu até Einstein. Então surgem as quatro dimensões (x,y,z,t).

Os pontos A e B possuem coordenadas nas quatro dimensões e diferentes entre si, podendo haver algumas iguais.

Note que todos os "n's" referenciais observam a passagem da nave em A e B, tendo medidas diferentes entre eles, devido à relatividade do espaço e do tempo, mas, o que é igual a todos, é o segmento de reta compreendido entre A e B. Este segmento é formado não só por estes pontos, e sim compreendendo todos os pontos dos "n's" referenciais observando o movimento da nave.

Então, este segmento sendo igual a todos os referenciais, medido pelas quatro dimensões (x,y,z,t), faz com que pensemos os planos de eventos como planos quadridimensionais de pontos do espaço e do tempo, sendo o segmento A→B absoluto, ou como a distância no espaço-tempo dos eventos, o espaço-tempo absoluto de Einstein!

P.S.: Eu gostaria de dar um exemplo prático sobre este texto pois ele ficou complicado para muitas pessoas.

Imagine se você, leitor, estiver em uma nave com velocidade constante, tendo o sistema referencial S₁ para registrar eventos no espaço. Eu estarei em outra nas mesmas condições só que com o referencial S₂. Ao observarmos uma terceira nave passando por A, eu e você registramos pontos (x, y, z) diferentes. Mas não é só isto: como o tempo é relativo, no meu relógio eu observo um momento diferente do seu para essa nave. Assim ocorre para o ponto B. Na verdade, se estivermos em velocidades bem grandes em relação à luz, os efeitos relativísticos como o tempo diferente a nós serão melhor observados, mas não, por exemplo, em nossas naves de hoje. Quer dizer, os pontos A e B terão posições espaciais e tempo diferentes para nós e para todas as outras naves também, em seus sistemas referenciais. Tudo será relativo mas o que será absoluto realmente é a distância de A para B neste espaço chamado de quadridimensional, o espaço-tempo de Einstein.

Aceleração

Essa é uma das dúvidas mais profundas e interessantes da física, pois toca no cerne do que chamamos de "Paradoxo dos Gêmeos". Para explicar por que a aceleração é necessária e por que ela importa sem usar fórmulas matemáticas, as Transformações de Lorentz, precisamos focar na diferença entre movimento relativo e mudança de referencial.

1. O problema da simetria, velocidade constante

Na Relatividade Restrita, se você e eu estamos em naves espaciais passando um pelo outro com velocidade constante, o tempo é puramente relativo:

1a. Para mim, você está se movendo e o seu relógio corre mais devagar, e, para você, eu estou me movendo e o meu relógio corre mais devagar;

1b. Se nenhum de nós mudar de direção ou acelerar, nunca poderemos nos encontrar novamente para comparar os relógios "lado a lado". Enquanto estivermos apenas nos afastando, ambos os pontos de vista são igualmente válidos. Isso é a simetria.

2. A aceleração como quebra de simetria

Para que o astronauta possa retornar à Terra, ele precisa alterar sua velocidade. Além disso, mudar de direção também é uma forma de aceleração. É nesse momento que acontece aquilo que desafia o nosso bom senso, o senso comum sobre o tempo.

A aceleração é absoluta. Quando uma nave acelera, essa aceleração é completa e direta. O astronauta sente um impacto contra o assento, como um empurrão forte. Ele consegue até medir essa força usando um aparelho chamado acelerômetro. Quem ficou na Terra não sente nada. Isso significa que o astronauta mudou de referencial inercial, enquanto quem ficou na Terra permaneceu no mesmo.

3. O caminho no espaço-tempo

Uma forma intuitiva de entender isso sem matemática é pensar em trajetórias:

3a. A pessoa na Terra segue uma linha reta no tempo: ela não muda seu estado de movimento. O astronauta faz um desvio, sai dessa linha, faz uma curva, acelera, desacelera e volta;

3b. Na geometria do nosso dia a dia, o caminho mais curto entre dois pontos é a linha reta. Mas, no espaço-tempo da relatividade, a geometria funciona de forma inversa para o tempo: quem percorre o caminho mais direto, sem acelerar ou mudar de referencial, é quem acumula mais tempo. Ao acelerar para dar a volta, o astronauta literalmente encurta o caminho dele através do tempo em comparação com quem ficou parado.

4. Por que a desaceleração importa?

A aceleração e a desaceleração são os momentos em que o astronauta "troca de trilho" no universo:

4a. Ele sai no trilho que vai para longe;

4b. Ele freia e acelera de volta: o momento da curva;

4c. Ele entra no trilho que volta para a Terra.

Sem essa mudança de trilhos, provocada pela aceleração, a simetria nunca seria quebrada. O astronauta envelhece menos porque ele foi o único que sentiu as forças físicas da mudança de movimento, o que o obrigou a percorrer uma trajetória no espaço-tempo senso, efetivamente, mais curta.

Então, resumindo o que eu disse até agora:

A velocidade é relativa. Quem está parado? Depende do ponto de vista;

A aceleração é absoluta. Quem sentiu a força? Apenas o astronauta;

Consequência: essa distinção física real permite que, ao se encontrarem, o tempo tenha passado de forma diferente para os dois, sem que haja uma contradição lógica.

Agora, para entender a mudança de trilhos sem recorrer a fórmulas, precisamos de um conceito fundamental da Relatividade: a simultaneidade. Imagine que o tempo e o espaço não são independentes, mas formam um tecido único. Cada trilho, ou referencial inercial, é como uma perspectiva diferente de como fatiar esse tecido para decidir o que está para acontecer agora.

5. Aqui está o detalhe do que acontece nessa mudança

Os dois trilhos diferentes: quando o astronauta viaja, ele não está apenas num estado de movimento; ele está em um plano de simultaneidade específico:

5a. Trilho de ida: para o astronauta que se afasta, o agora dele na Terra aponta para um momento específico, como, por exemplo, o ano 2030 na Terra;

5b. Trilho de volta: para o astronauta que regressa, o agora dele na Terra aponta para um momento muito mais à frente, digamos, o ano 2050 na Terra.

6. O efeito "Farol": a mudança de perspectiva

Imagine que o astronauta segura uma lanterna gigante que ilumina o que é o agora na Terra. Enquanto ele se afasta a velocidade constante, essa luz ilumina a Terra de forma estável. No momento em que ele trava e acelera para voltar, a mudança de trilho, é como se o foco dessa lanterna desse um salto súbito para o futuro.

Nesse breve período de aceleração, a perspectiva do astronauta sobre o que está a acontecer na Terra "dissipa" uma enorme quantidade de tempo terrestre. Não é que o tempo na Terra tenha acelerado fisicamente de repente; é a definição de simultaneidade do astronauta que mudou drasticamente porque ele mudou de referencial.

7. Onde o tempo é ganho?

O astronauta não envelhece menos durante a viagem de ida ou durante a viagem de volta isoladamente, se analisarmos apenas a velocidade. A diferença final de idade é consolidada justamente na transição. Ao mudar de trilho, o astronauta corta o caminho no espaço-tempo.

Imagine um gráfico onde o tempo é o eixo vertical e o espaço o horizontal:

7a. A pessoa na Terra sobe uma linha reta vertical;

7b. O astronauta faz um triângulo: sobe na diagonal e volta na diagonal.

Na nossa geometria normal, a Euclidiana, a hipotenusa do triângulo é mais longa. Mas na geometria do espaço-tempo, de Minkowski,** a linha reta é o caminho mais longo no tempo. Ao mudar de direção, o astronauta "salta" por cima de uma parte da linha temporal de quem ficou na Terra.

8. Por que a aceleração é a chave?

Se o astronauta nunca acelerasse, não mudasse de trilho, ele nunca voltaria. Ele continuaria a ver o relógio da Terra mais lento, e a Terra continuaria a ver o relógio dele mais lento. A simetria seria perfeita.

A aceleração é o que permite ao astronauta rodar o seu eixo de tempo no espaço-tempo. Como a aceleração é absoluta, apenas ele sente a força física dessa "rotação". É essa força que garante que foi ele quem mudou de perspectiva, e não a Terra.

Resumindo esta parte na qual entrou a mudança de trilhos:

Velocidade constante: é como estar em trilhos paralelos que nunca se cruzam;

Aceleração: é o desvio ou a agulha da linha férrea que permite passar de um trilho para outro;

O salto: durante esse desvio, o agora do astronauta salta uma grande fatia do tempo da Terra. É por isso que, ao chegar, ele encontra os seus amigos muito mais velhos.

Mas... Fica a dúvida: como se pode envelhecer menos, corpos biológicos?

Pense no tempo como uma dimensão, que se altera, encurta, alonga etc., tal qual o espaço, e não em uma sensação, algo sentido por nós igual a uma "passagem" ao vermos um fenômeno tendo um antes, um durante e um depois. Ele é uma dimensão apenas. O resto somos nós quem criamos...

Notas

(*) PINTO, Argos Arruda. Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein. Argos Arruda Pinto, 18 dez. 2021. Disponível em: https://argosarrudapinto.blogspot.com/.../explicando-o.... Acesso em: 9 jan. 2026.

(**) Espaço de eventos ou de Minkowski. Hermann Minkowski (1864 - 1909), foi um matemático alemão que estabeleceu a formulação matemática em que Einstein desenvolveu a Relatividade Especial. Também chamada de métrica de Minkowski, ele é simplesmente a junção do espaço e do tempo no espaço-tempo, ou seja, o espaço quadridimensional em forma matemática, com quatro coordenadas para uma partícula: x, y, z, no espaço e t para o tempo (x,y,z,t). Ele começou primeiro que Einstein com diagramas assim e chegou a dar palestras sobre o espaço quadridimensional. Esses espaços de Minkowski são simplesmente um dos assuntos iniciais da Teoria da Relatividade Geral a qual Einstein acabou desenvolvendo. O "término" da Relatividade Especial e o começo da Geral!

Compostos de carbono: as centelhas da vida - Um texto interdisciplinar

Observação: neste texto eu mostro a você leitor não fórmulas nas quais a matéria inorgânica se organizou e surgiram os primeiros seres vivos, sendo impossível algo assim devido à complexidade desses seres, mas faço uma introdução, um resumo, através de teorias, conceitos e disciplinas, indispensáveis ao assunto, temas esses nada estudados, talvez muito pouco, nos currículos escolares. Este é o maior motivo do porquê existe tanta ignorância para se quer, ter uma ótima noção de como realmente a vida teve início no planeta.      

 

“As leis da Física criaram as subpartículas e partículas atômicas, os átomos, as moléculas, os compostos de carbono, as moléculas complexas e as estruturas prebióticas, * chegando na vida.”  

 

Como, de um átomo a natureza chegou em uma célula? 

 

Esta é uma das perguntas mais frequentes e difíceis de responder. Aparece junto às perguntas “Como surgiram o universo e os seres humanos?”  

Existe uma área altamente interdisciplinar chamada Abiogênese tratando deste tema, mas, como está no título do texto, eu me concentrei em discorrer sobre os compostos de carbono. 

 

Um argumento inicial, o qual chamarei de Fator 01, utilizado a esse fim é o tempo, muito grande no surgimento da vida, mas nunca vi um segundo e poderoso argumento: a versatilidade e a alta reatividade dos compostos de carbono. Ele possui propriedades químicas únicas, permitindo a formação de moléculas grandes e complexas, um pré-requisito essencial para o surgimento dos sistemas vivos. Então, além de um espaço de tempo inconcebível à nossa imaginação, por volta de 700/800 milhões de anos, 4,5 bilhões há 3,8 bilhões de anos na história da Terra, existe esse outro fator, o qual chamo de Fator 02. As características do carbono que aceleraram a formação e a complexidade da vida são: 

- Tetravalência: o átomo de carbono forma quatro ligações covalentes com outros átomos. Permite que ele sirva como um ponto de conexão central, ligando-se a quatro outros elementos e construindo estruturas tridimensionais complexas; 

- Catenação: o carbono tem a rara capacidade de se ligar a outros átomos de carbono de forma estável, formando longas cadeias, anéis e estruturas ramificadas. Assim permite a construção de “esqueletos moleculares” vastos e diversificados, como os encontrados em açúcares, lipídios, proteínas e no DNA; 

- Ligações Variadas: o carbono pode formar ligações simples, duplas ou triplas com outros átomos, incluindo ele próprio e elementos como oxigênio, hidrogênio e nitrogênio. A diversidade de ligações aumenta o número de combinações e garante a estabilidade e a variedade funcional das moléculas orgânicas; 

- Polaridade intermediária: sua eletronegatividade intermediária permite a formação de ligações covalentes estáveis, mas que também podem ser quebradas em condições biológicas. As ligações são fortes o suficiente para manter a estrutura, mas fracas o suficiente para serem quebradas e reformadas durante o metabolismo e a replicação. (NELSON; COX, 2019). 

Essa capacidade de construir um número imenso de moléculas estáveis e complexas foi a responsável pelo surgimento de estruturas biológicas como o DNA, para informação genética e as proteínas, para estrutura e catálise de reações. 

Portanto, a reatividade do carbono, manifestada em sua capacidade de formar ligações variadas e estáveis, foi o motor químico tornando a evolução química possível, levando ao surgimento dos primeiros sistemas replicadores e, finalmente, à vida. E ainda devemos considerar a quantidade imensa de compostos de carbono produzida na fase pré-biótica da Terra, tendo uma magnitude de centenas de milhões a bilhões de toneladas, indicada por estimativas realísticas levando em consideração três fatores: 

1 - A síntese endógena: experimentos como o de Miller-Urey, 1952/53, demonstraram que descargas elétricas e radiação UV em uma atmosfera redutora podem produzir aminoácidos e açúcares. Imagine isso ocorrendo em escala global por centenas de milhões de anos; 

2 - Atmosfera e oceanos: no fundo dos oceanos, o contato do magma com a água rica em minerais cria gradientes químicos sintetizando moléculas orgânicas complexas continuamente; 

3 - As fontes hidrotérmicas e o aporte exógeno, o espaço: durante o denominado "Grande Bombardeamento Tardio", a Terra foi atingida por milhões de cometas e meteoritos, os condritos carbonáceos. Esses corpos são ricos em carbono e transportaram toneladas de moléculas orgânicas prontas para o nosso planeta. (URRY et al., 2022). 

E como os compostos de carbono puderam se reunir?  Agora entra o terceiro fator, o Fator 03. 

Nós nos confundimos muitas vezes em problemas, na Física ou na Matemática, por exemplo, de apenas uma variável de sistemas simples e quando surgem duas ou mais variáveis, um problema se torna impossível de se responder. Expondo uma questão das nossas vidas, até ridícula de colocar aqui, mas necessária, foi uma pergunta feita por mim a várias pessoas e obtendo respostas de apenas um modo, fator: “Por que você escova os dentes?”. Uns responderam “Para limpar, conservando os dentes” e outros “Para evitar o mau hálito”. Na verdade, as duas estão corretas e algumas acharam estranha essa minha colocação. Houve quem discordasse … 

Pensar na existência de mais de uma resposta a um problema é bem difícil de se entender a muita gente. Estão acostumadas a um “sim” ou “não”, deixando de mencionar qualquer outro fato entre estes dois em problemas de mais de um fator, quando dois ou mais se fazem necessários a um entendimento da resposta. 

 

Aqui entram os sistemas complexos, de muitas variáveis, nos quais uma pequena mudança em suas condições iniciais provoca alterações muito grandes em suas evoluções. Embora haja um aumento na dificuldade de entendermos situações dessas naturezas, existem, e então abrimos um parêntese a respeito da observação no início do texto, sobre teorias, disciplinas e conceitos, proporcionando uma visão maior a problemas da origem da vida. São os conceitos da teoria dos sistemas, teoria da complexidade, cibernética, emergência, auto-organização da matéria, autopoiese etc. 

 

Faço abaixo uma relação de muitos deles simplificando o assunto porque, caso contrário, precisaríamos de um livro inteiro, e, facilitando o entendimento de alguns tópicos, coloco notas e explicações entre colchetes: 

 

“Sistema:  

A definição de sistema pode variar em alguns aspectos de autor para autor. Mas o que todas as definições possuem em comum é o fato básico que sistema é um conjunto de elementos ligados entre si por alguma forma de interdependência. Assim, posso listar aqui outros aspectos, uns mais parecidos, outros não: 

 

1 - Os elementos são interagentes e interdependentes, formando um todo com um objetivo e efetuando uma determinada função (OLIVEIRA, 2016). 

2 - Os elementos são interagentes e interdependentes, mas, cada um, é considerado como um sistema e, atuando juntos, produzem um comportamento que não seria atingido se esses elementos agissem separadamente. Se, em um conjunto, as relações entre os elementos e o comportamento do todo forem o foco de atenção, ele pode ser considerado um sistema (ALVAREZ, 1990, p. 17). 

3 - Os elementos não são relacionados constituindo um todo unitário ou complexo. 

Nota: na minha opinião a definição de sistema depende de como vamos estudá-lo. Por exemplo: uma pedra pode ser um sistema desde que estudemos a organização e interação entre as moléculas que a compõem. 

 

Nota sobre sistema complexo: um sistema é complexo quando, segundo Whitesides e Ismagilov (1999), sua evolução é muito sensível às condições iniciais, o número de componentes independentes interagindo é grande e quando há vários caminhos através dos quais a evolução do sistema pode proceder. 

 

Sistema em equilíbrio termodinâmico: 

É o sistema em que se encontra, ao mesmo tempo, em equilíbrio térmico, químico e mecânico sem nenhuma mudança macroscópica mensurável em presença de perturbações externas.  

 

Sistemas em equilíbrio metaestável:  

É aquele em que há mudanças na presença de perturbações, forças.  Essas mudanças são denominadas de flutuações do sistema em relação ao estado de equilíbrio. Dividem-se em dois grupos: 

 

1 - Sistema perto do Equilíbrio: 

Aquele em que as flutuações, ao se tornarem cada vez menores no tempo, fazem com que a resposta do sistema a uma mudança seja diretamente proporcional a sua intensidade. 

 

2 - Sistema longe do Equilíbrio: 

Aquele onde, tendo as flutuações se tornando cada vez maiores, o sistema tende a evoluir para um estado possível entre vários, sendo impossível prever como será essa evolução. 

 

Homeostase: 

Propriedade dos seres vivos, ou de qualquer outro sistema aberto, de manter variáveis internas dentro de certos limites, regulando a si próprio deixando-o estável, sem se destruir, através de mecanismos regulatórios. Isto é básico para qualquer ser vivo. 

 

Sinergética:  

Área multidisciplinar criada pelo físico alemão Hermann Haken (1927 - 2024) que estuda como se pode formar padrões em sistemas abertos longe do equilíbrio na natureza ou como os elementos de um sistema criam estruturas funcionais ou espaço-temporais. Sistemas longe do equilíbrio são aqueles onde há uma contínua entrada e saída de matéria/energia. 

  

Sistemas Complexos Adaptativos - SCA: 

São aqueles em que agentes internos são capazes de alterar as suas funções de processamento das informações para que o todo se adapte ao meio externo: os sistemas bióticos. 

 

Sistema autopoiético [autopoiese]: 

Como eu disse na definição de vida para a NASA [em outro blog, mas é um sistema que se reconstrói continuamente por ele mesmo e se reproduz de acordo com a Teoria da Evolução de Darwin].   

 

Emergência ou propriedades emergentes: 

Propriedades que aparecem como resultado da ação de atividades em conjunto de elementos de um sistema, que, individualmente, não poderiam gerar as propriedades em questão. Esta expressão diz respeito a comportamentos e não a entidades de natureza física, química ou de qualquer outra natureza. Além do mais, devido ao aparecer comportamentos antes não possíveis, não dá para se prever o comportamento do todo. Em sentido geral, "o todo é diferente da soma das partes". [O todo pode ser maior que a soma das partes em termos de funcionamento, o materialismo emergentista no surgimento da vida, diferindo da noção geral na qual o todo não se reduz às partes individualmente, o Reducionismo, um dos principais argumentos contra o surgimento da vida de maneira materialista]. 

 

Meta Balanceamento: 

Condição de um sistema em que o comportamento é organizado devido às propriedades emergentes de seus elementos que se encontram em desequilíbrio.  

 

Criticalidade auto-organizada: 

Capacidade ou propriedade de um sistema em se dirigir a um estado estável independente das condições iniciais e das perturbações nele exercidas.  

 

Feedback ou retroalimentação: 

Capacidade de um sistema, ou de elementos dele, onde parte da energia de saída volta para controlar o seu comportamento. Pode existir o feedback positivo, onde o comportamento é amplificado, o negativo, onde o comportamento é diminuído e o estável, onde o sistema regula a si próprio. 

 

[...] 

 

Auto-organização: 

Organização que vem de dentro do sistema quando este se encontra suficientemente afastado do estado de equilíbrio termodinâmico, onde fora afastado por meio de troca de energia e/ou matéria com o meio ambiente, mas não de informação.” ** (PINTO, 2013). 

Nota sobre emergência e auto-organização: as propriedades emergentes e a auto-organização estão profundamente ligadas. Embora sejam conceitos distintos, eles descrevem dois lados da mesma moeda no estudo de sistemas complexos. De forma direta: a auto-organização é o processo (o "como" acontece) e as propriedades emergentes são o resultado (o "o quê" surge). 

A química se divide em duas: orgânica e inorgânica, tamanha é a influência dos compostos de carbono na história do surgimento da vida e tudo o que ocorreu até hoje, ainda que a química orgânica apresente também estudos sobre plásticos, remédios, combustíveis etc. Abra um livro de Química Orgânica, mesmo em nível do Ensino Médio, que você verá a vida “acontecendo” em suas páginas, com compostos de carbono e muitas moléculas, íons e substâncias reagindo entre si. 

 

Vida é regulação e controle. Como exemplo, pense em um hemograma: dezenas de números dentro ou não de uma faixa ótima, considerada normal a um indivíduo. Esses números são variáveis do organismo. Se algum deles estiver fora dessa faixa, um médico tomará medidas, receitará remédios, vitaminas ou outros exames, para que aquela substância, íon, molécula etc., volte ao intervalo normal. Isto é claramente a homeostase. E ela é tão poderosa que a intervenção de um médico sendo algo de fora do sistema, o corpo daquele indivíduo, também faz parte da homeostase, uma “maior”, porque se trata agora de um regulador com inteligência, formado e treinado a uma condição dessa.  

 

Conforme os compostos de carbono começaram a formar moléculas complexas, agrupamentos e estruturas prebióticas, as propriedades acima se faziam presentes, algo nada possível de conseguir com as leis da Física e da Química separadamente. Apenas em sistemas complexos, com muitos componentes, se observa o surgimento de comportamentos imprevisíveis, ao contrário de quando, por exemplo, você mede a posição inicial e final de um objeto, em uma linha reta, e divide pelo intervalo de tempo para ele percorrer essa distância obtendo a sua velocidade média. Um objeto apenas, um componente!    

 

A vida não surgiu devido a qualquer influência sobrenatural. Para o materialismo emergentista, a transição do "não-vivo" para o "vivo" não é um milagre, mas um processo de “transição de fase”. Assim como a fluidez da água emerge da interação de moléculas de água, que individualmente não são "fluidas", a vida emerge da interação de ciclos químicos complexos. Outro exemplo: características como a reprodução, a adaptação e o processamento de informação são propriedades do sistema completo, e não de uma molécula específica. 

 

Então, quando você ouvir falar ou conversar com alguém a respeito do surgimento da vida pelo materialismo emergentista, pense nesses três fatores indispensáveis a um assunto como esse, o Fator 01, 02 e 03, não necessariamente nesta ordem no texto: 

1 - O tempo. 

2 - A versatilidade e a alta reatividade dos compostos de carbono 

3 - As propriedades nada comuns quando se estuda os sistemas complexos. 

 

E para se aprofundar ainda mais nesse assunto, pesquise nos seguintes tópicos e disciplinas: 

 

1 - Química Prebiótica e Bioquímica; 

2 - Geologia e Geoquímica; 

3 - Termodinâmica de Sistemas Fora do Equilíbrio; 

4 - Biologia Molecular e Citologia. 

 

E o surgimento de um ser multicelular através de uma célula? Células se agruparam, e, também, o tempo e as propriedades dos tópicos e ciências citados se fizeram presentes. 

 

Notas 

(*) Estruturas selecionadas por funções, como no caso das mitocôndrias, às quais ainda não eram organelas e sim bactérias, para depois ser englobadas por protocélulas, fornecendo energia através de oxigênio e se alimentando de nutrientes dentro das protocélulas, vivendo as duas de forma simbiótica, de acordo com a Lei do Aumento da Informação Funcional (Wong et al., 2023) e com o aumento do Nível Funcional Sistêmico (PINTO, 2025). 

 

(**) (27/12/2025) - Quer um resumo da visão sistêmica acima na formação dos seres vivos? Veja: 

"O feedback permite a homeostase, a interação gera emergência via auto-organização, e a autopoiese garante a continuidade do sistema, tudo dentro da moldura da complexidade." 

 

 

REFERÊNCIAS 

ALVAREZ, Maria Esmeralda Ballestero. Organização, sistemas e métodos. São Paulo: McGraw-Hill, 1990. 

NELSON, David L.; COX, Michael M. Princípios de bioquímica de Lehninger. 7. ed. Porto Alegre: Artmed, 2019. 

OLIVEIRA, Djalma de Pinho Rebouças de. Sistemas de informação gerenciais: estratégias, táticas, operacionais. 16. ed. São Paulo: Atlas, 2016.

PINTO, Argos Arruda. Conceitos para este blog - sempre em construção: sistema. Sistemas, caos, complexidade e auto-organização da matéria, [S. l.], 29 dez. 2013. Disponível em: https://sicacoauorma.blogspot.com/2013/12/conceitos-para-este-blog-sempre-em.html. Acesso em: 26 dez. 2025. 

PINTO, Argos Arruda. A lei do aumento da informação funcional e o nível funcional sistêmico - Em defesa do materialismo emergentista. Blog do Argos. São Paulo, 6 ago. 2025. Disponível em: https://argosarrudapinto.blogspot.com/2025/08/a-lei-do-aumento-da-informacao.html. Acesso em: 26 dez. 2025. 

URRY, Lisa A. et al. Biologia de Campbell. 12. ed. Porto Alegre: Artmed, 2022. 

WHITESIDES, George M.; ISMAGILOV, Rustem F. Complexity in Chemistry. Science, v. 284, n. 5411, p. 89-92, 1999. DOI: 10.1126/science.284.5411.89. 

Wong, Michael L. et al. "On the roles of function and selection in evolving systems". Proceedings of the National Academy of Sciences, v. 120, n. 43, e2310223120, 2023.