Quantos volts seriam necessários para acelerar um elétron à velocidade da luz pela Física Clássica ou Mecânica Clássica?

Um elétron colocado sob uma diferença de potencial “∆V” em um aparelho similar a um acelerador de partículas, terá uma energia potencial elétrica que se transformará totalmente em energia cinética.

Podemos então usar as seguintes fórmulas:

Ec = (m.v^2) / 2

Epot = q.∆V

Sabemos os valores de m (massa do elétron), v ( = c) e q (carga do elétron):

1 - massa do elétron: m = 9.11×10(−31) kg;

2 - velocidade do elétron: c = v = 3,0×10^8 m/s;

3 - carga do elétron: q = 1,60×10^(-19) C.

Podemos colocar ∆V = V - Vo = V (Vo = 0)

Então igualamos as duas equações:

Ec = Epot ⇔ (m.v^2) / 2 = q.V ⇔ V = (m.v^2) / 2.q

Substituindo os valores:

V = 9.11×10(−31).(3,0×10^8)^2/2.1,60×10^(-19) = 25,621875.10^(4)

V ≅ 256.218,75 volts

É uma voltagem pequena perto do que podemos conseguir.

Então por que nunca conseguimos acelerar um elétron na velocidade da luz?

Porque a massa dele aumenta (não o tamanho) e por mais energia utilizada, ele nunca chegará na velocidade da luz.

Os cálculos acima são da Mecânica Clássica que não são válidos para velocidades próximas a da luz. Estamos neste caso no mundo da Relatividade do Einstein.

A equação E = mc² como a base de toda a Física

A equação mais famosa do mundo, a qual muitos conhecem a sua expressão mas poucos sabem o seu significado, é E = mc².

Da Teoria da Relatividade de Albert Einstein (1879 - 1955), relaciona matéria e energia nos dando plena noção de que matéria pode ser transformada em energia e vice-versa. Qualquer grama de matéria, seja ela qual for, de qualquer material, pode ser totalmente transformada em energia.

Mas ela também pode nos revelar algo não muito divulgado a respeito do universo onde vivemos, de galáxias ao Sistema Solar, da Terra e dos elementos químicos que formam nossos corpos, e tudo pelo redor de nós mesmos… O ar que respiramos, os alimentos e a água que ingerimos, a cama em que você dorme, o seu celular, computador, tudo!

Veja, quando você olha para a tela do seu computador, levantando uma xícara de café, muitos dos seus músculos dos dedos, do braço, da mão etc., se contraem, não? Mas se contraem porque as fibras musculares que os compõem também se contraem e isso é devido ao deslizamento de moléculas entre si que formam essas fibras. E esse deslizamento é devido a... Forças elétricas entre elas. Olhe aí a energia pois para uma força se manifestar faz-se necessário gasto de energia. No caso, energia elétrica.

Todas as reações químicas são devidas às forças elétricas que átomos, moléculas e íons exercem entre si. Da formação de uma simples molécula de sal de cozinha, o NaCl, até as reações mais elaboradas em nosso cérebro, formando nossa memória, raciocínio, consciência, sentimentos e emoções etc., vêm de forças elétricas. Olhe de novo a energia.

Processos fisiológicos como a respiração, digestão, as batidas do coração, enfim, os fenômenos da vida, estudados pela Biologia, só existem porque, em um nível submicroscópico, as forças entre cargas elétricas, íons, moléculas, existem... E então nós existimos.

Veja que falei de energia e matéria mas, e conceitos como o espaço e o tempo?

E = m.c².

Coloquem do lado esquerdo da equação. Fica:

E/m = c².

Mas “c” é a velocidade da luz, velocidade definida simplificadamente como espaço sobre tempo. Então:

E/m = [espaço/tempo ]²

E agora onze considerações e uma conclusão:

1 - Do espaço e do tempo, que definem a velocidade, você divide essa velocidade pelo tempo e obtém a aceleração, ou seja, toda a cinemática da Física.

2 - A energia pode ser transformada, sempre. E o conceito de força é a de um agente que existe porque houve gasto de energia (o conceito de trabalho) para tanto. Pronto, toda a Dinâmica e a Estática também estão aí.

3 - De "1" e "2" obtemos todo o estudo do movimento (sem a gravitação).

4 - A Termodinâmica é o estudo da energia térmica, incluindo movimento da energia, e das trocas de calor. Calor é a energia térmica em trânsito.

5 - A Ondulatória estuda as ondas mecânicas e sonoras. Nos dois casos existe a necessidade da presença de matéria.

6 - Massa atrai massa em razão direta dos seus produtos e na razão inversa do quadrado da distância (espaço). Temos a gravitação universal com a respectiva energia gravitacional.

7 - Cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Força elétrica -> energia. Carga em movimento - variação de espaço no tempo - cria o campo magnético. Força magnética -> energia. Campos elétricos e magnéticos se alternando e se propagando é uma das faces da natureza da luz.

8 - Os fótons possuem massa mesmo que muito pequena. Esta é a outra face da natureza da luz.

9 - Elétrons, que possuem massa e carga, acelerados por uma diferença de potencial, de energia, temos a corrente elétrica, a eletricidade.

10 - E temos a Ótica estudando os fenômenos da luz, sendo ela uma propagação eletromagnética ou uma propagação de fótons.

11 - As forças nucleares forte e fraca. Um átomo de chumbo possui 82 prótons em seu núcleo e, portanto, deve existir uma força muito poderosa para segurá-los juntos. Muita energia tem que estar presente. É a nuclear forte. A força fraca aparece em reações nucleares.

12 - E a Física de Alta Energia? Partículas (massa "m") e energia "E"!

Conclusão: Construímos toda a Física! E o nosso Universo! Eles todos vêm dos quatro conceitos relacionados pela equação de Einstein e então podemos dizer que tudo no Universo é espaço, tempo, matéria e energia?

Sim!

Tente achar outra coisa além desses primeiros quatro conceitos da realidade e você receberá um Prêmio Nobel!

Observação: uma das características mais marcantes de E = mc² é o fato dela não especificar o tipo de matéria e energia que você estiver utilizando. Pode ser energia cinética, nuclear, eletromagnética, etc.; e a massa pode se apresentar em todos os seus estados como sólido, líquido, gasoso ou plasma, e, até mesmo como compostos orgânicos. É uma equação de formato geral.

Hoje procuramos saber a natureza da energia e matéria escuras no universo. Sejam lá como forem, obedecerão a essa equação do Einstein.

A incrível abrangência da Segunda Lei de Newton, a força, além da Física

 A Segunda Lei diz que se a resultante das forças atuantes em um corpo de massa 'm' for 'F', este sofrerá uma aceleração dada por a=F/m. A força será F=ma, uma das mais conhecidas fórmulas da Física.

No estudo do movimento na Física, F=ma aparece na Dinâmica, sendo um tópico no qual se preocupa com as causas do movimento, as próprias forças.

Na Cinemática não há essa preocupação mas aparece a aceleração acima. Forças são desprezadas. Mas é na Estática que as forças são predominantemente estudadas em problemas nos quais a resultante de todas elas em um corpo nos levam a um valor nulo: F=0 pois não havendo movimento, Δv=0, e 'a'=(Δv/Δt)=0, e, seja lá qual for esse corpo em estudo, ele estará em equilíbrio.

Então, aqui entramos no princípio básico da Engenharia Civil, qual seja, a somatória de todas as forças em qualquer construção deve ser igual a zero ou muito próximo a isto.

Imagine um prédio, por exemplo. Primeiro entra a gravidade pela força peso sendo uma variação de F=ma: P=mg, sendo 'g' a aceleração da gravidade, uma constante. Digamos assim, o peso é contínuo, atraindo para baixo todas as estruturas do prédio sempre. Depois vêm essas estruturas, interligadas entre si, formando verdadeiras redes complexas de unidades de massas "m's", também sujeitas ao peso e precisaram ser muito bem calculadas para não haver nenhuma força resultante. Se houver, o tempo se encarregará de prejudicar essas estruturas.

Evidente uma formulação diferente de F=ma para essas estruturas, mas, o princípio geral a ser seguido é a resultante ser nula.

Em 25/01/2012, na cidade do Rio de Janeiro, um prédio de 20 andares simplesmente desabou e, com isto, outros dois, um de 10 andares e outro de quatro, também desabaram. Em 05/08 deste ano de 2021, o jornal "O Diário do Rio"* publicou uma reportagem na qual as famílias das vítimas, quatro desaparecidas e 16 mortas, receberiam indenização pelo ocorrido. A causa, segundo o jornal pelo resultado judicial foi: " ... a supressão de pilares estruturais do 9º pavimento do edifício ... ". Discussões à parte, porque há muitas, " ... pilares estruturais do 9º pavimento ... ": mexeram em estruturas que, em comparação ao tamanho do edifício provavelmente não eram nada, mas, mesmo sendo em apenas um andar, houve uma alteração no equilíbrio do prédio no qual os andares de cima pressionaram esse embaixo e o desabamento começou.

Tudo isto me faz lembrar dos dois aviões que literalmente "furaram", cada um, alguns andares das "Torres Gêmeas" no famoso 11 de setembro de 2001. O peso da parte de cima das torres começou aqueles dois desabamentos.

Imagine agora um avião de milhares de toneladas exercendo todo o seu peso em alguns eixos e pneus. E não é preciso ir tão longe: carros, caminhões, ônibus, trens, máquinas agrícolas, ou seja, condutores de pessoas e/ou cargas. Até saímos da Engenharia Civil e entramos na Engenharia Mecânica como uma "Introdução", porque agora, além dos pesos temos que pensar nos movimentos.

Combustível explode mexendo peças e transmitindo forças e torques para rodas, eixos, engrenagens, etc. Maior simplificação talvez não exista mas podemos substituir "Combustível explode" por "Eletricidade girando eixos...". Entra aqui a aceleração colocando movimento e olhe F=ma não mais sendo aplicada como tendo resultante nula. E chegamos também a uma grande parte da Engenharia Elétrica que são a Eletrotécnica, a Robótica e a Mecatrônica. Então, de antigos homens colocando forças em carroças das mais esquisitas para nós, facilitando o transporte de cargas, até foguetes de milhões de toneladas subindo ao espaço, temos o nosso complexo mundo funcionando.

E por outro lado desenvolveram-se uma outra engenharia, a de materiais, permeando todas as outras pois, para uma determinada finalidade, o engenheiro de materiais pode optar por um dentre muitos materiais a resistir às tensões, forças, a que são submetidas as estruturas de projetos ainda no papel.

A Engenharia de Materiais é dividida em três áreas principais: Polímeros, Metais e Cerâmicas. Um exemplo na área de polímeros são os sacos plásticos resistentes para armazenar grandes quantidades de alimentos utilizando-se materiais atóxicos, ou seja, não nocivos para nossa saúde. Nos metais é muito comum a utilização de ligas metálicas nas quais pelo menos uma é de metal. Os famosos aços inox são compostos de cromo e níquel, tendo alta resistência à corrosão, resistência a impactos e a variações bruscas de temperatura, três fatores a melhorar muitos produtos submetidos às tensões.

Existem muitos conceitos da Física com grandes variedades de aplicações, mas é inegável que as civilizações humanas, umas mais outras menos, caminharam no sentido das construções e aperfeiçoamento de máquinas. Muitas nem chegaram na concepção de rodas com eixos mas, em nossas necessidades, primeiro de moradias, visando-se segurança e conforto, segundo de irmos mais longe e mais rápidos, e, por último, na produção industrial, não só de bens de consumos frívolos, sendo as primeiras utilizando-se da construção civil e as outras de máquinas cada vez mais sofisticadas, construímos um universo tecnológico a facilitar as nossas vidas.

De alavancas com pontos de apoios das antigas civilizações aos guindastes de hoje levantando edifícios de até um quilômetro de altura; dos "Tunnel Boring Machine" (TBM) apelidados aqui de "tatuzões", abrindo caminhos nas rochas com torques fortíssimos para construção dos "metrôs", e das enormes plataformas móveis a levar foguetes para suas bases de lançamento, a Física se utilizou e muito de F=ma, nos proporcionando grande parte de muito do que temos ao nosso redor.

Nota:

(1) Larissa, V. (2021). Diário do Rio. Disponível em:

https://diariodorio.com/rio-tera-que-indenizar-familias.../.

Acesso em: 14 jan. 2026.

Aceleração: uma das duas causas da dilatação temporal da Teoria da Relatividade Especial

Observações:

1 - Para este texto eu faço uma introdução com outro texto meu de nome “Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein”* no sentido de explicar melhor o que pretendo com este, ou seja, ajudar a você leitor na compreensão da aceleração como uma das causas da dilatação temporal;

2 - A outra causa é a presença de massa deformando o espaço-tempo, a gravitação, que tratarei em outro texto.

Introdução

Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein (PINTO, 2021).

Veja a figura abaixo. Não são dois planos cartesianos com pontos (x,y) e sim planos de eventos,** nos quais você pode considerar como eventos não apenas os fenômenos físicos, mas quaisquer outros do mundo natural e do mundo criado por nós, tendo carros, aviões, casas, prédios, parques, ruas, cidades etc., enfim, nossa civilização.

Chamei de S₁ e S₂ representando dois sistemas de referenciais inerciais em velocidade constante entre eles.

No eixo horizontal de S₁ estão todos os pontos, as coordenadas, do nosso espaço euclidiano em suas três dimensões (x₁,y₁,z₁) nos quais todos os eventos ocorrem e no vertical o intervalo temporal, ou simplesmente tempo (t₁), dos mesmos eventos. O mesmo é válido para S₂, (x₂,y₂,z₂) e (t₂). O ponto (0,0,0) é a origem do plano, tendo o eixo horizontal pontos como (35,7,5), (2,1,6), (-675,-2,0), (-56,-9,-317) etc., ou seja, todos os pontos do espaço euclidiano em uma reta, um eixo.

Esses planos de eventos você pode colocá-los em qualquer lugar do Universo, a não ser em planetas ou outros objetos girando em torno de outros, porque deixam de serem inerciais devido à rotação ou a translação, possuindo aceleração centrípeta, e o eixo temporal começa em "0" porque não há tempo negativo.

Esses sistemas fazem um ângulo θ₁ entre si e não estão no modo "standard", ou seja, com os eixos do espaço paralelos entre si. Para o valor θ=0 eles estarão paralelos mas em todos os outros casos não. Isto significa que os sistemas inerciais em relação a qualquer observador estão em um número muito grande em direções e sentidos, representando como são as configurações de todos os objetos do Universo: se dois possuem velocidades, direções e sentidos para um observador, outro observador os verão em velocidades diferentes, direções e sentidos também diferentes. Como apenas um exemplo, se estivermos nos distanciando de uma nave em uma direção e sentido para um observador em repouso em relação a ela, outro nos verá se distanciando dela com outra direção e sentido e também com uma determinada velocidade entre nós e ela.

Assim, os sistemas inerciais dispersos no Universo estarão representados por S = (S₁, S₂, ..., Sₙ), com n = (1, 2, 3, 4, ...), tendo eles ângulos diversos em nosso plano de eventos, expressos por θ = (θ₁,θ₂,θ₃ ..., θₙ) em que n = (1, 2, 3, 4, ...), sendo n um número muito grande mas não infinito, pois não faz sentido um número infinito de sistemas inerciais.

O ponto A representa um evento, digamos, a observação de uma nave em meio a muitas delas no espaço, tendo coordenadas (x'₁,y'₁,z'₁) em S₁ para um observador e (x'₂,y'₂,z'₂) em S₂ para outro observador. Repare que o tempo relativo entre os dois sistemas leva a valores diferentes, t'₁, em S₁ e t'₂ em S₂ para esses mesmos observadores. Essa nave passa pelo ponto B, e, para o observador em S₁ ela possui coordenadas (x''₁,y''₁,z''₁) e t''₁. Em S₂, (x''₂,y''₂,z''₂) e t''₂.

Agora sim eu posso me aprofundar no assunto deste texto. Sendo a Relatividade Restrita ter como o primeiro postulado que as leis da Física são as mesmas para todos os sistemas inerciais, os eventos A e B estão em concordância com ela porque são observados em sistemas desta natureza. No segundo postulado a velocidade da luz é sempre constante no vácuo e então, devido a esta propriedade, o tempo e seus intervalos são diferentes para esses sistemas como eu já mencionei.

Por tudo isto é necessário incluir o tempo como uma coordenada a mais, embora não espacial, como t'₁, t'₂, etc., e não simplesmente t, igual para todos os sistemas, absoluto, como Newton achava e a qual esta ideia permaneceu até Einstein. Então surgem as quatro dimensões (x,y,z,t).

Os pontos A e B possuem coordenadas nas quatro dimensões e diferentes entre si, podendo haver algumas iguais.

Note que todos os "n's" referenciais observam a passagem da nave em A e B, tendo medidas diferentes entre eles, devido à relatividade do espaço e do tempo, mas, o que é igual a todos, é o segmento de reta compreendido entre A e B. Este segmento é formado não só por estes pontos, e sim compreendendo todos os pontos dos "n's" referenciais observando o movimento da nave.

Então, este segmento sendo igual a todos os referenciais, medido pelas quatro dimensões (x,y,z,t), faz com que pensemos os planos de eventos como planos quadridimensionais de pontos do espaço e do tempo, sendo o segmento A→B absoluto, ou como a distância no espaço-tempo dos eventos, o espaço-tempo absoluto de Einstein!

P.S.: Eu gostaria de dar um exemplo prático sobre este texto pois ele ficou complicado para muitas pessoas.

Imagine se você, leitor, estiver em uma nave com velocidade constante, tendo o sistema referencial S₁ para registrar eventos no espaço. Eu estarei em outra nas mesmas condições só que com o referencial S₂. Ao observarmos uma terceira nave passando por A, eu e você registramos pontos (x, y, z) diferentes. Mas não é só isto: como o tempo é relativo, no meu relógio eu observo um momento diferente do seu para essa nave. Assim ocorre para o ponto B. Na verdade, se estivermos em velocidades bem grandes em relação à luz, os efeitos relativísticos como o tempo diferente a nós serão melhor observados, mas não, por exemplo, em nossas naves de hoje. Quer dizer, os pontos A e B terão posições espaciais e tempo diferentes para nós e para todas as outras naves também, em seus sistemas referenciais. Tudo será relativo mas o que será absoluto realmente é a distância de A para B neste espaço chamado de quadridimensional, o espaço-tempo de Einstein.

Aceleração

Essa é uma das dúvidas mais profundas e interessantes da física, pois toca no cerne do que chamamos de "Paradoxo dos Gêmeos". Para explicar por que a aceleração é necessária e por que ela importa sem usar fórmulas matemáticas, as Transformações de Lorentz, precisamos focar na diferença entre movimento relativo e mudança de referencial.

1. O problema da simetria, velocidade constante

Na Relatividade Restrita, se você e eu estamos em naves espaciais passando um pelo outro com velocidade constante, o tempo é puramente relativo:

1a. Para mim, você está se movendo e o seu relógio corre mais devagar, e, para você, eu estou me movendo e o meu relógio corre mais devagar;

1b. Se nenhum de nós mudar de direção ou acelerar, nunca poderemos nos encontrar novamente para comparar os relógios "lado a lado". Enquanto estivermos apenas nos afastando, ambos os pontos de vista são igualmente válidos. Isso é a simetria.

2. A aceleração como quebra de simetria

Para que o astronauta possa retornar à Terra, ele precisa alterar sua velocidade. Além disso, mudar de direção também é uma forma de aceleração. É nesse momento que acontece aquilo que desafia o nosso bom senso, o senso comum sobre o tempo.

A aceleração é absoluta. Quando uma nave acelera, essa aceleração é completa e direta. O astronauta sente um impacto contra o assento, como um empurrão forte. Ele consegue até medir essa força usando um aparelho chamado acelerômetro. Quem ficou na Terra não sente nada. Isso significa que o astronauta mudou de referencial inercial, enquanto quem ficou na Terra permaneceu no mesmo.

3. O caminho no espaço-tempo

Uma forma intuitiva de entender isso sem matemática é pensar em trajetórias:

3a. A pessoa na Terra segue uma linha reta no tempo: ela não muda seu estado de movimento. O astronauta faz um desvio, sai dessa linha, faz uma curva, acelera, desacelera e volta;

3b. Na geometria do nosso dia a dia, o caminho mais curto entre dois pontos é a linha reta. Mas, no espaço-tempo da relatividade, a geometria funciona de forma inversa para o tempo: quem percorre o caminho mais direto, sem acelerar ou mudar de referencial, é quem acumula mais tempo. Ao acelerar para dar a volta, o astronauta literalmente encurta o caminho dele através do tempo em comparação com quem ficou parado.

4. Por que a desaceleração importa?

A aceleração e a desaceleração são os momentos em que o astronauta "troca de trilho" no universo:

4a. Ele sai no trilho que vai para longe;

4b. Ele freia e acelera de volta: o momento da curva;

4c. Ele entra no trilho que volta para a Terra.

Sem essa mudança de trilhos, provocada pela aceleração, a simetria nunca seria quebrada. O astronauta envelhece menos porque ele foi o único que sentiu as forças físicas da mudança de movimento, o que o obrigou a percorrer uma trajetória no espaço-tempo senso, efetivamente, mais curta.

Então, resumindo o que eu disse até agora:

A velocidade é relativa. Quem está parado? Depende do ponto de vista;

A aceleração é absoluta. Quem sentiu a força? Apenas o astronauta;

Consequência: essa distinção física real permite que, ao se encontrarem, o tempo tenha passado de forma diferente para os dois, sem que haja uma contradição lógica.

Agora, para entender a mudança de trilhos sem recorrer a fórmulas, precisamos de um conceito fundamental da Relatividade: a simultaneidade. Imagine que o tempo e o espaço não são independentes, mas formam um tecido único. Cada trilho, ou referencial inercial, é como uma perspectiva diferente de como fatiar esse tecido para decidir o que está para acontecer agora.

5. Aqui está o detalhe do que acontece nessa mudança

Os dois trilhos diferentes: quando o astronauta viaja, ele não está apenas num estado de movimento; ele está em um plano de simultaneidade específico:

5a. Trilho de ida: para o astronauta que se afasta, o agora dele na Terra aponta para um momento específico, como, por exemplo, o ano 2030 na Terra;

5b. Trilho de volta: para o astronauta que regressa, o agora dele na Terra aponta para um momento muito mais à frente, digamos, o ano 2050 na Terra.

6. O efeito "Farol": a mudança de perspectiva

Imagine que o astronauta segura uma lanterna gigante que ilumina o que é o agora na Terra. Enquanto ele se afasta a velocidade constante, essa luz ilumina a Terra de forma estável. No momento em que ele trava e acelera para voltar, a mudança de trilho, é como se o foco dessa lanterna desse um salto súbito para o futuro.

Nesse breve período de aceleração, a perspectiva do astronauta sobre o que está a acontecer na Terra "dissipa" uma enorme quantidade de tempo terrestre. Não é que o tempo na Terra tenha acelerado fisicamente de repente; é a definição de simultaneidade do astronauta que mudou drasticamente porque ele mudou de referencial.

7. Onde o tempo é ganho?

O astronauta não envelhece menos durante a viagem de ida ou durante a viagem de volta isoladamente, se analisarmos apenas a velocidade. A diferença final de idade é consolidada justamente na transição. Ao mudar de trilho, o astronauta corta o caminho no espaço-tempo.

Imagine um gráfico onde o tempo é o eixo vertical e o espaço o horizontal:

7a. A pessoa na Terra sobe uma linha reta vertical;

7b. O astronauta faz um triângulo: sobe na diagonal e volta na diagonal.

Na nossa geometria normal, a Euclidiana, a hipotenusa do triângulo é mais longa. Mas na geometria do espaço-tempo, de Minkowski,** a linha reta é o caminho mais longo no tempo. Ao mudar de direção, o astronauta "salta" por cima de uma parte da linha temporal de quem ficou na Terra.

8. Por que a aceleração é a chave?

Se o astronauta nunca acelerasse, não mudasse de trilho, ele nunca voltaria. Ele continuaria a ver o relógio da Terra mais lento, e a Terra continuaria a ver o relógio dele mais lento. A simetria seria perfeita.

A aceleração é o que permite ao astronauta rodar o seu eixo de tempo no espaço-tempo. Como a aceleração é absoluta, apenas ele sente a força física dessa "rotação". É essa força que garante que foi ele quem mudou de perspectiva, e não a Terra.

Resumindo esta parte na qual entrou a mudança de trilhos:

Velocidade constante: é como estar em trilhos paralelos que nunca se cruzam;

Aceleração: é o desvio ou a agulha da linha férrea que permite passar de um trilho para outro;

O salto: durante esse desvio, o agora do astronauta salta uma grande fatia do tempo da Terra. É por isso que, ao chegar, ele encontra os seus amigos muito mais velhos.

Mas... Fica a dúvida: como se pode envelhecer menos, corpos biológicos?

Pense no tempo como uma dimensão, que se altera, encurta, alonga etc., tal qual o espaço, e não em uma sensação, algo sentido por nós igual a uma "passagem" ao vermos um fenômeno tendo um antes, um durante e um depois. Ele é uma dimensão apenas. O resto somos nós quem criamos...

Notas

(*) PINTO, Argos Arruda. Explicando o Espaço-Tempo Absoluto de Albert Einstein. Argos Arruda Pinto, 18 dez. 2021. Disponível em: https://argosarrudapinto.blogspot.com/.../explicando-o.... Acesso em: 9 jan. 2026.

(**) Espaço de eventos ou de Minkowski. Hermann Minkowski (1864 - 1909), foi um matemático alemão que estabeleceu a formulação matemática em que Einstein desenvolveu a Relatividade Especial. Também chamada de métrica de Minkowski, ele é simplesmente a junção do espaço e do tempo no espaço-tempo, ou seja, o espaço quadridimensional em forma matemática, com quatro coordenadas para uma partícula: x, y, z, no espaço e t para o tempo (x,y,z,t). Ele começou primeiro que Einstein com diagramas assim e chegou a dar palestras sobre o espaço quadridimensional. Esses espaços de Minkowski são simplesmente um dos assuntos iniciais da Teoria da Relatividade Geral a qual Einstein acabou desenvolvendo. O "término" da Relatividade Especial e o começo da Geral!